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# Eq 和 PartialEq
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在 Rust 中，想要重载操作符，你就需要实现对应的特征。
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例如 `<`、`<=`、`>` 和 `>=` 需要实现 `PartialOrd` 特征:
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```rust
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use std::fmt::Display;
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struct Pair<T> {
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x: T,
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y: T,
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}
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impl<T> Pair<T> {
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fn new(x: T, y: T) -> Self {
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Self { x, y }
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}
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}
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impl<T: Display + PartialOrd> Pair<T> {
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fn cmp_display(&self) {
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if self.x >= self.y {
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println!("The largest member is x = {}", self.x);
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} else {
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println!("The largest member is y = {}", self.y);
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}
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}
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}
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```
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再比如， `+` 号需要实现 `std::ops::Add` 特征，而本文的主角 `Eq` 和 `PartialEq` 正是 `==` 和 `!=` 所需的特征，那么问题来了，这两个特征有何区别？
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我相信很多同学都说不太清楚，包括一些老司机，而且就算是翻文档，可能也找不到特别明确的解释。如果大家看过标准库示例，可能会看过这个例子：
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```rust
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enum BookFormat { Paperback, Hardback, Ebook }
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struct Book {
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isbn: i32,
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format: BookFormat,
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}
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impl PartialEq for Book {
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fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
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self.isbn == other.isbn
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}
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}
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impl Eq for Book {}
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```
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这里只实现了 `PartialEq`，并没有实现 `Eq`，而是直接使用了默认实现 `impl Eq for Book {}`，奇了怪了，别急，还有呢：
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```rust
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impl PartialEq<IpAddr> for Ipv4Addr {
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#[inline]
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fn eq(&self, other: &IpAddr) -> bool {
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match other {
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IpAddr::V4(v4) => self == v4,
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IpAddr::V6(_) => false,
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}
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}
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}
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impl Eq for Ipv4Addr {}
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```
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以上代码来自 Rust 标准库，可以看到，依然是这样使用，类似的情况数不胜数。既然如此，是否说明**如果要为我们的类型增加相等性比较，只要实现 `PartialEq` 即可？**
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其实，关键点就在于 `partial` 上，**如果我们的类型只在部分情况下具有相等性**，那你就只能实现 `PartialEq`，否则可以实现 `PartialEq` 然后再默认实现 `Eq`。
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好的，问题逐步清晰起来，现在我们只需要搞清楚何为部分相等。
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### 部分相等性
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首先我们需要找到一个类型，它实现了 `PartialEq` 但是没有实现 `Eq`（你可能会想有没有反过来的情况？当然没有啦，部分相等肯定是全部相等的子集！）
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在 `HashMap` 章节提到过 `HashMap` 的 key 要求实现 `Eq` 特征，也就是要能完全相等，而浮点数由于没有实现 `Eq` ，因此不能用于 `HashMap` 的 key。
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当时由于一些知识点还没有介绍，因此就没有进一步展开，那么让我们考虑浮点数既然没有实现 `Eq` 为何还能进行比较呢？
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```rust
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fn main() {
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let f1 = 3.14;
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let f2 = 3.14;
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if f1 == f2 {
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println!("hello, world!");
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}
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}
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```
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以上代码是可以看到输出内容的，既然浮点数没有实现 `Eq` 那说明它实现了 `PartialEq`，一起写个简单代码验证下：
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```rust
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fn main() {
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let f1 = 3.14;
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is_eq(f1);
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is_partial_eq(f1)
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}
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fn is_eq<T: Eq>(f: T) {}
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fn is_partial_eq<T: PartialEq>(f: T) {}
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```
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上面的代码通过特征约束的方式验证了我们的结论:
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```shell
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3 | is_eq(f1);
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| ----- ^^ the trait `Eq` is not implemented for `{float}`
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```
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好的，既然我们成功找到了一个类型实现了 `PartialEq` 但没有实现 `Eq`，那就通过它来看看何为部分相等性。
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其实答案很简单，浮点数有一个特殊的值 `NaN`，它是无法进行相等性比较的:
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```rust
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fn main() {
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let f1 = f32::NAN;
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let f2 = f32::NAN;
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if f1 == f2 {
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println!("NaN 竟然可以比较，这很不数学啊！")
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} else {
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println!("果然，虽然两个都是 NaN ，但是它们其实并不相等")
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}
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}
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```
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大家猜猜哪一行会输出 :) 至于 `NaN` 为何不能比较，这个原因就比较复杂了( 有读者会说，其实就是你不知道，我只能义正严辞的说：咦？你怎么知道 :P )。
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既然浮点数有一个值不可以比较相等性，那它自然只能实现 `PartialEq` 而不能实现 `Eq` 了，以此类推，如果我们的类型也有这种特殊要求，那也应该这么做。
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### Ord 和 PartialOrd
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事实上，还有一对与 `Eq/PartialEq` 非常类似的特征，它们可以用于 `<`、`<=`、`>` 和 `>=` 比较，至于哪个类型实现了 `PartialOrd` 却没有实现 `Ord` 就交给大家自己来思考了：）
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> 小提示：Ord 意味着一个类型的所有值都可以进行排序，而 PartialOrd 则不然
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